为什么会有数学黑洞? 揭开神奇的数学黑洞

作者:liuhao
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发布时间:2015-11-26 08:39:40
来源:洪湖网

  原题:数学中也存在黑洞!奇妙的数学黑洞——原出处:百山搜索

茫茫宇宙之中,存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都会被它吸进去,再也不能出来,光线也不例外,因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶,在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象,对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样。目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种类型:

1、123黑洞(即西西弗斯串)

取任意一个数字,数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。例如1234567890,其偶数个数总共5个,奇数个数也为5个,数字总数为10个。按“偶―奇―总”的位序排列,得到新数为:5510。重复上述步骤,得到t34;再重复,得到123。

我们可以用计算机编程测试,任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

2、卡普雷卡尔黑洞

取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外),将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数,再将两者求差;对此差值重复同样过程(例如取数8028。最大的重组数为8820,最小为0288,两者差为8532。重复上述过程得到8532-2358=6174),最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值:6174。以上计算过程称为卡普雷卡尔运算,这个现象称为归敛,其结果6174称归敛结果。

3、自恋性数字黑洞

当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,这个数就叫自恋数。显然1,2,3,…,9是自恋数。三位数中的自恋数有四个:153,370,371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。同理还有四位的“玫瑰花数”(1634,8208;9474)、五位的“五角星数”(54748,92727,93084)。当数字个数大于五位时,这类数字就统称为“自幂数”。

自恋性数字也是黑洞的一种。例如,取任意一个可被3整除的正整数,分别将其各位数字的立方求出,将这些立方值相加组成一个新数,然后不断重复这个过程,最终结果即为153。

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